El interés compuesto es el interés que se calcula tanto sobre el dinero que aportaste al principio como sobre los intereses que ese dinero ya ha generado. Cada vez que se añaden intereses a un saldo, la siguiente ronda de intereses se calcula sobre el total nuevo, más grande. Si se deja actuar el tiempo suficiente, esa pequeña diferencia respecto al interés simple termina siendo la mayor parte del crecimiento.
Suena como un detalle técnico menor. No lo es. A menudo se atribuye a Albert Einstein (probablemente de forma apócrifa) haber llamado al interés compuesto la octava maravilla del mundo, y aunque es probable que la cita sea inventada, la idea de fondo se sostiene con las matemáticas reales: la capitalización compuesta es la razón por la que un hábito modesto y constante de ahorro puede superar a una cantidad mucho mayor ahorrada sin cuidado o demasiado tarde.
La fórmula del interés compuesto
El interés compuesto se calcula con A = P(1 + r/n)^(nt), donde P es el capital (tu cantidad inicial), r es la tasa de interés anual en forma decimal, n es cuántas veces al año se capitaliza el interés, y t es el número de años. A es el saldo final.
El interés simple, en cambio, se aplica siempre sobre el capital original: interés = P × r × t. Ingresa 10.000 € en una cuenta que paga un 7% al año, y el interés simple te da 700 € fijos cada año, sin importar cuánto tiempo lo dejes ahí. El interés compuesto, calculado anualmente sobre esos mismos 10.000 € al 7%, también te da 700 € el primer año, pero en el segundo año el 7% se aplica sobre 10.700 €, no sobre 10.000 €. La diferencia entre ambos métodos apenas se nota en el primer año. Para el año treinta, el interés simple ha convertido esos 10.000 € en 31.000 €. El interés compuesto los ha convertido en 76.123 €, más del doble, a partir de exactamente la misma tasa y el mismo dinero.
Por qué importa la frecuencia de capitalización
La n de la fórmula, cuántas veces al año se añade el interés al saldo, importa menos de lo que la mayoría supone, pero no es irrelevante. Compara 10.000 € al 6% durante 10 años: capitalizado una vez al año, crece hasta unos 17.908 €. Capitalizado mensualmente, con la misma tasa y la misma década, produce unos 18.194 €. Una diferencia de unos 286 €, sin cambiar nada más que la frecuencia con la que se calcula el interés.
Una forma más rápida de estimar cuánto tarda el dinero en duplicarse, sin aplicar la fórmula completa, es la Regla del 72: divide 72 entre la tasa de interés. Al 7%, son unos 10,3 años. Al 4%, son 18 años. Es una aproximación, no una respuesta exacta, pero es suficiente para una comprobación rápida.
En la práctica, la mayoría de las cuentas de ahorro y plataformas de inversión capitalizan a diario o mensualmente, y la mayoría de las tarjetas de crédito también. La frecuencia exacta rara vez cambia el resultado tanto como estos dos factores: la tasa en sí y cuánto tiempo permanece invertido el dinero. Introduce tus propios números en nuestra calculadora de interés compuesto para ver el efecto sobre tu propio saldo.
El tiempo es el verdadero multiplicador
La tasa se lleva casi toda la atención, pero el tiempo hace la mayor parte del trabajo real, sobre todo porque la gente subestima lo poco lineal que es la capitalización compuesta. Alguien que invierte 200 € al mes con una rentabilidad anual del 7%, empezando a los 25 años y parando a los 65, termina con unos 525.000 € al llegar a la jubilación. Alguien que empieza el mismo hábito de 200 € al mes a los 35 en lugar de a los 25, y también para a los 65, termina con unos 244.000 €.
Diez años de ventaja se convierten en más del doble del saldo final, a pesar de que el segundo ahorrador solo aporta 24.000 € menos en total (200 € al mes durante 10 años menos). Casi toda la diferencia de 281.000 € viene de esos primeros 10 años de crecimiento, dejados actuar durante los 30 años siguientes, no de dinero adicional aportado.
Este es el verdadero argumento a favor de empezar joven, y no tiene nada que ver con la fuerza de voluntad ni con la disciplina. Un euro invertido a los 25 años tiene más años por delante para duplicarse, y volver a duplicarse, que un euro invertido a los 35, sin importar lo bueno que sea cada uno ahorrando. Si este tipo de matemática de la jubilación te interesa, nuestra guía sobre FIRE se construye directamente sobre esta idea.
El interés compuesto también puede jugar en tu contra
A las matemáticas no les importa en qué dirección se aplican. El saldo de una tarjeta de crédito se capitaliza igual que una cuenta de jubilación, solo que jugando en contra de quien arrastra el saldo en lugar de a su favor. Si mantienes un saldo con una TAE típica de tarjeta de crédito entre el veinte y el treinta por ciento, el interés que se acumula se suma a lo que debes, así que el interés del mes siguiente se calcula sobre una cifra mayor que la de este mes.
Por eso pagar solo el mínimo en un saldo con un interés alto puede alargar una deuda durante años y duplicar o triplicar en silencio lo que realmente se pidió prestado. Es la misma fórmula de las secciones anteriores. Solo que con el signo cambiado.
Los errores que más cuestan sin que se note
Esperar unos años para empezar es el error más caro, precisamente por lo que muestra la sección anterior: los primeros años de capitalización pesan más que cualquiera de los posteriores, y no se pueden recuperar una vez que ese tiempo ha pasado.
Perseguir una tasa más alta sin sopesar el riesgo adicional es el segundo error más común. Una rentabilidad esperada más alta que viene con oscilaciones amplias puede borrar años de aportaciones en una sola mala racha, y recuperarse de una pérdida exige una ganancia porcentual mayor que la propia pérdida.
Ignorar las comisiones es el error silencioso. Una cuenta con una comisión anual del 1,5% frente a otra con un 0,1% no parece una gran diferencia año a año, pero esa brecha también se capitaliza, funcionando igual que el interés de las secciones anteriores, solo que restando en lugar de sumando.
Lo mismo pasa con la inflación. Una rentabilidad del 7% suena sólida hasta que le restas una inflación del 3%, lo que deja una rentabilidad real más cercana al 4%. El interés compuesto sigue funcionando, solo que sobre una cifra más pequeña que la anunciada.
Calcula cómo se capitaliza tu propio dinero
Introduce tu cantidad inicial, la rentabilidad esperada y tu aportación mensual para ver exactamente cuánto de tu saldo final viene de los intereses y cuánto de tus propios depósitos.
Abrir la calculadora de interés compuestoPreguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del interés compuesto?
A = P(1 + r/n)^(nt). P es el capital, r es la tasa de interés anual en forma decimal (el 7% se convierte en 0,07), n es el número de veces al año que se capitaliza el interés, y t es el número de años que el dinero permanece invertido. A es el saldo final.
¿Cuál es la diferencia entre interés compuesto e interés simple?
El interés simple se calcula solo sobre el capital original, así que da la misma cantidad en cada período. El interés compuesto se calcula sobre el capital más todos los intereses ya generados, así que la cantidad crece en cada período. En plazos cortos la diferencia es pequeña; a lo largo de décadas se convierte en la mayor parte del crecimiento total.
¿Capitalizar con más frecuencia (a diario, al mes o al año) supone una gran diferencia?
Menos de lo que la mayoría espera. Pasar de capitalización anual a mensual con la misma tasa suele añadir unos pocos puntos porcentuales al saldo final en una década, no multiplicarlo. La tasa de interés en sí y el tiempo que el dinero permanece invertido importan mucho más que la frecuencia de capitalización.
¿El interés compuesto siempre es algo bueno?
Solo si eres tú quien lo gana. Las mismas matemáticas que hacen crecer una cuenta de jubilación también hacen crecer el saldo de una tarjeta de crédito o un préstamo rápido, solo que a favor de quien presta en lugar de a favor de quien ahorra. Que la capitalización ayude o perjudique depende por completo de en qué lado del saldo estés.
¿Qué es la Regla del 72?
Una forma rápida de estimar cuántos años tarda una inversión en duplicarse, sin hacer el cálculo completo: divide 72 entre la tasa de interés anual. Con una rentabilidad del 6%, el dinero se duplica en unos 12 años (72 / 6). Al 9%, en unos 8 años. Es una aproximación que pierde algo de precisión en tasas muy altas o muy bajas, pero es fiable para una estimación rápida.